Martijn Willers studeerde aan het Conservatorium van Amsterdam bij Mila Baslawskaja en David Kuyken. Daarnaast volgde hij masterclasses bij onder anderen Jan Wijn, Willem Brons en Mikhail Voskresensky. In maart 2006 won hij de SNS REAAL Fonds masterclassprijs in de finale van het 57e Vriendenkrans Concours van het Concertgebouw en het Koninklijk Concertgebouworkest.
Martijn vormt een duo met cellist Joris van den Berg, met wie hij in 2014 winnaar werd van de Dutch Classical Talent Award. Daarnaast is hij actief in andere ensembles, als correpetitor en als docent.